关于"而"做连词时表示的关系

这个如果告诉了你它的用法，你还是不会明白的，因为太抽象了。我给你几个例子吧
1、他不但学习好，而且体育也好。（递进）
2、他没有杀你，而是救了你。（转折）
3、她口齿伶俐、据理力争而又不失文雅。（修饰）
4、而他要是这样做了的话，恐怕你连命都没有了。 （假设）
5、他取来试卷，转而交给了老师。 （承接）

她口齿伶俐、据理力争而又不失文雅。我觉得是转折，前后明显是逻辑相反的。
他不但学习好，而且体育也好。我觉得是并列，学习好和体育好并不构成递进。
青出于蓝而胜于蓝——递进
朝而往，暮而归——承接（在状语前置的情况下承接状语和谓语）
诸君而有意，瞻予马首可也。——假设（字面意思：“各位如果有（想了解）的意思，朝马头的方向望去就可以了”一般放在名词和动词之间）
永州之野产异蛇，黑质而白章——并列（一般放在两个词性相同、句子成分相同的成分之间）
择其善者而从之，其不善者而改之——承递（相当于“就”“并且”“而且”）
军惊而坏都舍。——修饰（译为：“军士惊恐（的样子），如同都城被破坏（攻占）了一样。”同“如”）
有些地方可以用句子成分来判断词义，但是有的地方需要了解整个句子的含义和结构，现代汉语中“而”早已经没有了很多意思，多半还是文言中用的多，涉及文言的东西，就更应该判断句子的结构了，比如状语前置，宾语前置什么的。
（以上为个人见解，建议你再好好查查字典，尤其文言文字典）